「密度の公式が覚えられない」「体積・質量・密度の関係がごちゃごちゃになってしまう」という方は多いでしょう。
密度・質量・体積の三つの量の関係は、一つの公式から三通りの計算ができる非常に便利な関係式です。
本記事では密度の公式の導き方・記憶法・計算問題の解き方・実践的な応用まで丁寧に解説していきます。
密度の公式：三つの式の使い方を完全マスター
それではまず、密度の公式と三つの計算式の使い方について解説していきます。
密度の基本公式は密度（ρ）＝質量（m）÷体積（V）です。
この一つの式から、質量と体積を求める式も導けます。
三つの式と「みはじの三角形」
密度・質量・体積の関係を覚えるには「密度の三角形」が有効です。
三角形の頂点に「質量（m）」を置き、下の左に「密度（ρ）」・下の右に「体積（V）」を置きます。
三角形の使い方：
・密度を求めるとき：三角形で密度を隠す → 質量÷体積（ρ＝m÷V）
・質量を求めるとき：三角形で質量を隠す → 密度×体積（m＝ρ×V）
・体積を求めるとき：三角形で体積を隠す → 質量÷密度（V＝m÷ρ）
計算問題の解き方：ステップ別に確認
密度の計算問題を解くステップは以下の通りです。
まず「何を求めるのか（密度・質量・体積のどれか）」を明確にします。
次に「与えられている値と単位を確認」します。
単位が統一されているかを確認し、必要であれば単位変換を行います。
最後に適切な式を選んで数値を代入・計算して答えを求めます。
計算問題の演習
問題1：質量540gで体積200cm³のアルミニウムの密度を求めよ。
ρ＝m÷V＝540÷200＝2.7g/cm³
問題2：密度11.3g/cm³の鉛で体積20cm³のとき、質量を求めよ。
m＝ρ×V＝11.3×20＝226g
問題3：密度0.79g/cm³のエタノール500gの体積を求めよ。
V＝m÷ρ＝500÷0.79≒633cm³
密度計算の応用：複合問題への対応
続いては、密度計算の応用として複合的な問題への対応方法を確認していきます。
混合物・合金の密度計算
二種類の物質を混合した場合の密度は、単純に二つの密度を平均するだけでは正確な値が出ないことがあります。
体積が変化しない場合の混合物の密度は次のように求められます。
例：密度2.0g/cm³の物質A（100cm³）と密度4.0g/cm³の物質B（100cm³）を混合した場合（体積変化なし）
全体の質量：2.0×100＋4.0×100＝600g
全体の体積：100＋100＝200cm³
混合物の密度：600÷200＝3.0g/cm³
気体の密度と標準状態
気体の密度計算では標準状態（0℃・1atm）や特定の温度・圧力条件での体積を使います。
気体の密度は液体・固体に比べて非常に小さく、温度・圧力によって大きく変化するという特徴があります。
理想気体の状態方程式（PV＝nRT）と組み合わせた気体の密度計算は高校化学・大学化学の重要な計算問題の一つです。
浮力との組み合わせ問題
密度と浮力を組み合わせた問題は入試でも頻出です。
「密度がρの液体の中に密度がρ’の物体を入れたとき、物体はどの程度浮くか（または沈むか）」という問題では密度の比を使って判断します。
密度ρ’＜密度ρ（液体）の場合、物体は浮き、物体の体積のρ’/ρの割合が液体に沈む部分となるという関係が成り立つでしょう。
まとめ
密度の公式はρ＝m÷Vであり、変形することで質量（m＝ρ×V）・体積（V＝m÷ρ）も求められます。
三角形を使った記憶法が「何を求めたいか」に応じた式の選択を直感的に可能にしてくれます。
計算問題では「何を求めるか」「与えられた値と単位の確認」「式への代入・計算」という三ステップを確実に実行することが重要です。
混合物・気体・浮力との組み合わせなど応用問題でも、基本公式をしっかり理解していれば対応できるでしょう。
密度の公式をしっかりマスターして理科・化学の学習を確実に進めていただければ幸いです。
