帯分数の引き算は、繰り下がりが必要なケースがあるため、足し算より少し難しく感じる方も多いでしょう。
「帯分数の引き算の手順がわからない」「繰り下がりが出てきたときの計算方法がわからない」という方のために、この記事では帯分数の引き算のやり方をステップごとにわかりやすく解説します。
仮分数に変換する方法と整数・分数を分けて計算する方法の両方を説明しますので、ぜひ参考にしてください。
帯分数の引き算の基本手順をわかりやすく解説
それではまず、帯分数の引き算の基本手順について解説していきます。
帯分数の引き算には「仮分数に変換してから計算する方法」と「整数部分・分数部分を分けて計算する方法」の2種類があります。
初心者には仮分数変換法のほうがシンプルでミスが少なく、おすすめです。
方法①仮分数に変換して引き算する手順
例：3と1/2 − 1と2/3
Step1：帯分数を仮分数に変換
3と1/2 ＝ 7/2、1と2/3 ＝ 5/3
Step2：通分する
7/2 ＝ 21/6、5/3 ＝ 10/6
Step3：分子を引き算する
21/6 − 10/6 ＝ 11/6
Step4：帯分数に戻す（必要なら）
11/6 ＝ 1と5/6
仮分数変換法は手順がシンプルで、繰り下がりを意識しなくてよいため、特に初学者に向いています。
方法②整数・分数を分けて計算する手順（繰り下がりなし）
例：4と3/4 − 1と1/4
整数部分：4 − 1 ＝ 3
分数部分：3/4 − 1/4 ＝ 2/4 ＝ 1/2
答え：3と1/2
分数部分の引き算で繰り下がりが不要な場合は、整数・分数を分けて計算する方法がすばやく計算できます。
繰り下がりがある帯分数の引き算の手順
続いては、繰り下がりが必要な帯分数の引き算を確認していきます。
繰り下がりが起きるケース
分数部分で引く数が引かれる数より大きい場合、繰り下がりが必要です。
例：3と1/4 − 1と3/4（分数部分：1/4 ＜ 3/4 → 繰り下がり必要）
方法①仮分数変換：13/4 − 7/4 ＝ 6/4 ＝ 3/2 ＝ 1と1/2
繰り下がりが発生するケースでは、仮分数に変換して通分してから引き算する方法が最もシンプルでミスが少なく確実です。
繰り下がりを使った整数・分数分離法
例：3と1/4 − 1と3/4
分数部分が足りないため整数から1繰り下げる
3と1/4 ＝ 2と（1＋1/4）＝ 2と5/4
整数：2 − 1 ＝ 1
分数：5/4 − 3/4 ＝ 2/4 ＝ 1/2
答え：1と1/2
整数部分から「1」を分数に繰り下げて分母分の分数（例：分母4なら4/4＝1）に変換してから引く手順です。
異なる分母の帯分数の引き算の手順
続いては、分母が異なる帯分数の引き算の手順を確認していきます。
通分を含む引き算の計算例
例：4と2/3 − 2と1/4
仮分数に変換：14/3 − 9/4
通分（最小公倍数12）：56/12 − 27/12 ＝ 29/12
帯分数に変換：29 ÷ 12 ＝ 商2あまり5 → 2と5/12
分母が異なる場合は通分が必要になるため、計算ステップが増えますが、手順を丁寧に踏むことで正確な答えが出せます。
帯分数の引き算で通分が必要な場合は、まず仮分数に変換してから通分する流れが最も効率的です。
帯分数の引き算の練習問題
| 問題 | 答え |
|---|---|
| 5と3/5 − 2と1/5 | 3と2/5 |
| 4と1/3 − 1と2/3 | 2と2/3 |
| 6と1/4 − 3と3/4 | 2と1/2 |
| 3と1/2 − 1と2/3 | 1と5/6 |
繰り下がりが必要な問題（2・3問目）は仮分数変換法で解くとスムーズに計算できるでしょう。
まとめ
この記事では、帯分数の引き算のやり方・手順・計算方法について解説しました。
帯分数の引き算には仮分数変換法と整数・分数分離法の2種類があり、繰り下がりが必要な場合は仮分数変換法がおすすめです。
分母が異なる場合は仮分数に変換してから通分する流れが最も効率的です。
繰り下がりのパターンを繰り返し練習して、帯分数の引き算を確実にマスターしましょう。
