帯分数の計算は、小学校算数の中でも特につまずきやすい単元のひとつです。
「足し算・引き算・掛け算・割り算でそれぞれ手順が違って混乱する」という方も多いのではないでしょうか。
この記事では、帯分数の四則計算（足し算・引き算・掛け算・割り算）のやり方をひとつの記事でまとめてわかりやすく解説します。
各演算の手順の違いと共通点を整理しますので、ぜひ参考にしてください。
帯分数の四則計算の基本方針をわかりやすく解説
それではまず、帯分数の四則計算の基本方針について解説していきます。
帯分数の四則計算の基本方針
足し算・引き算：仮分数変換法 または 整数・分数分離法のいずれかで計算
掛け算・割り算：必ず仮分数に変換してから計算（分離法は使えない）
帯分数の掛け算・割り算では整数部分と分数部分を別々に計算することはできないため、必ず仮分数変換が必要です。
足し算・引き算は仮分数変換法でも分離法でも正解が得られますが、掛け算・割り算は仮分数変換一択です。
仮分数変換法の手順おさらい
帯分数を仮分数に変換：n と a/b → (n×b＋a)/b
仮分数から帯分数に戻す：分子÷分母の商と余りを使う
帯分数の足し算のやり方
続いては、帯分数の足し算のやり方を確認していきます。
足し算の計算手順と例
例：2と1/3 ＋ 1と1/2
方法①仮分数変換：7/3 ＋ 3/2 ＝ 14/6 ＋ 9/6 ＝ 23/6 ＝ 3と5/6
方法②整数・分数分離：(2＋1)と(1/3＋1/2) ＝ 3と(2/6＋3/6) ＝ 3と5/6
足し算では分数部分が1以上になった場合、整数部分に繰り上げが必要になります。
帯分数の引き算のやり方
続いては、帯分数の引き算のやり方を確認していきます。
引き算の計算手順と例（繰り下がりあり）
例：3と1/4 − 1と3/4（繰り下がりあり）
仮分数変換：13/4 − 7/4 ＝ 6/4 ＝ 3/2 ＝ 1と1/2
繰り下がりが必要な引き算では仮分数変換法が最も確実でミスが少ない方法です。
帯分数の掛け算のやり方
続いては、帯分数の掛け算のやり方を確認していきます。
掛け算の計算手順と例
例：1と1/2 × 2と2/3
仮分数変換：3/2 × 8/3 ＝ 24/6 ＝ 4
（整数部分同士・分数部分同士を別々に掛けるのは誤り）
帯分数の割り算のやり方
続いては、帯分数の割り算のやり方を確認していきます。
割り算の計算手順と例
例：2と1/2 ÷ 1と1/4
仮分数変換：5/2 ÷ 5/4 ＝ 5/2 × 4/5 ＝ 20/10 ＝ 2
割り算は「割る数の逆数を掛ける」操作により掛け算に変換して計算します。
四則計算の手順まとめ表
| 演算 | 仮分数変換 | 分離法 | ポイント |
|---|---|---|---|
| 足し算 | ○ | ○ | 繰り上がりに注意 |
| 引き算 | ○（推奨） | △（繰り下がり注意） | 繰り下がりは仮分数変換法が確実 |
| 掛け算 | ○（必須） | × | 分離法は使えない |
| 割り算 | ○（必須） | × | 逆数に変換して掛け算に |
まとめ
この記事では、帯分数の足し算・引き算・掛け算・割り算の計算方法をまとめて解説しました。
足し算・引き算は仮分数変換法と分離法のどちらでも計算できますが、繰り下がりがある引き算は仮分数変換法が確実です。
掛け算・割り算は必ず仮分数に変換してから計算し、整数部分と分数部分を別々に計算する方法は使えません。
帯分数の四則計算を総合的にマスターして、分数計算の基礎を盤石なものにしましょう。
