分数の足し算・引き算を行うためには「通分」という操作が欠かせません。
「通分のやり方がよくわからない」「最小公倍数の求め方が苦手」「分母が大きい場合の通分がうまくできない」という方も多いでしょう。
この記事では、通分の意味・手順・計算方法を具体的な例とともにわかりやすく解説します。
最小公倍数を使った通分の手順や、3つ以上の分数の通分方法についても説明しますので、ぜひ最後までご覧ください。
通分とは何か？意味と定義をわかりやすく解説
それではまず、通分の意味と定義について解説していきます。
通分（つうぶん）とは、分母の異なる2つ以上の分数を、分母が同じになるように変換する操作のことです。
たとえば「1/2と1/3を足す」場合、分母が異なるまま分子だけを足すことはできません。
通分によって分母を同じ数（公倍数）に揃えることで、はじめて正しく足し算・引き算ができるようになります。
通分が必要な理由
「1/2＋1/3＝2/5」とするのは誤りです。
分母が違う分数は「異なる単位で表した量」のようなものであり、そのまま足すことはできません。
分母を揃える（通分する）ことで同じ単位に変換し、初めて正しい足し算・引き算が可能になります。
1/2＝3/6・1/3＝2/6として、3/6＋2/6＝5/6というように正しく計算できるのです。
通分と約分の違い
通分と混同されやすい言葉として「約分」があります。
通分は分母を大きく揃える操作（分母を増やす方向）であり、約分は分子・分母を同じ数で割って小さくする操作（分母を減らす方向）です。
通分は足し算・引き算の前に行い、約分は計算結果を最も簡単な形にするために行うものと覚えておきましょう。
通分の手順と計算方法をわかりやすく解説
続いては、通分の具体的な手順と計算方法を確認していきます。
通分の基本手順
Step1：2つの分母の最小公倍数（LCM）を求める
Step2：各分数の分母を最小公倍数に揃える
Step3：分母を揃えた分だけ分子にも同じ数を掛ける
通分の計算例（基本）
例：1/2と1/3を通分する
Step1：分母2と3の最小公倍数は6
Step2：1/2の分母を6にするには×3 → 分子も×3 → 3/6
Step3：1/3の分母を6にするには×2 → 分子も×2 → 2/6
結果：1/2＝3/6・1/3＝2/6（通分完了）
足し算：3/6＋2/6＝5/6
通分では「分母に掛けた数と同じ数を分子にも掛ける」ことが最重要ポイントであり、分母だけを変えて分子を変え忘れるミスが非常に多いです。
最小公倍数の求め方
通分の鍵となる「最小公倍数（LCM：Least Common Multiple）」の求め方を確認しましょう。
方法①：倍数を書き出して共通の最小のものを見つける
4の倍数：4、8、12、16、20…
6の倍数：6、12、18、24…
最小公倍数：12
方法②：素因数分解を使う
4＝2²、6＝2×3
LCM＝2²×3＝12
分母の数が大きい場合は素因数分解を使った方法が効率的です。
さまざまな通分のパターンを解説
続いては、様々な通分のパターンを確認していきます。
一方が他方の倍数の場合
例：1/3と1/6の通分
6は3の倍数なので最小公倍数は6
1/3の分母を6にするには×2 → 2/6
1/6はそのまま → 1/6
2/6＋1/6＝3/6＝1/2
一方の分母が他方の倍数になっている場合は、大きい方の分母がそのまま最小公倍数になります。
互いに素（共通因数がない）な場合
例：2/5と3/7の通分
5と7は互いに素（共通因数1のみ）なので最小公倍数は5×7＝35
2/5＝14/35、3/7＝15/35
14/35＋15/35＝29/35
3つ以上の分数の通分
例：1/2・1/3・1/4の通分
2・3・4の最小公倍数を求める
4＝2²・3はそのまま → LCM＝2²×3＝12
1/2＝6/12、1/3＝4/12、1/4＝3/12
6/12＋4/12＋3/12＝13/12＝1と1/12
3つ以上の分数を通分する場合は、すべての分母の最小公倍数を求めてから各分数を変換する手順が基本です。
まとめ
この記事では、通分の意味・手順・計算方法について解説しました。
通分は「分母の異なる分数を同じ分母に揃える操作」であり、分数の足し算・引き算の前に必ず行います。
手順は「最小公倍数を求める→分母を揃える→分子にも同じ数を掛ける」の3ステップです。
分子を変え忘れるミスに注意しながら、繰り返し練習して通分を確実にマスターしましょう。
