何乗は英語で何と言う？意味や表現・例文も解説！(累乗の英語表現：power・exponentの使い方：数学英語など)

何乗は英語で何と言う？意味や表現・例文も解説！(累乗の英語表現：power・exponentの使い方：数学英語など)

数学で「2の3乗」「10の2乗」のような累乗を説明するとき、英語では単に数字を読めばよいわけではありません。

power、exponent、squared、cubedなど、場面や指数の値に応じて自然な言い方が変わります。

英語の授業、海外の教材、プログラミング、理系分野の論文などでは、累乗の表現を正しく理解していると数式の意味を取り違えにくくなります。

この記事では、何乗の基本的な英語表現から、powerとexponentの使い分け、会話や文章で使える例文、数学英語で気を付けたい点まで順に紹介します。

何乗の英語表現の基本

それではまず何乗を英語でどのように表すのかについて解説していきます。

powerを使う累乗の読み方

「何乗」は英語でto the power ofを使って表すのが基本です。

たとえば2の3乗は、two to the power of threeと読みます。

数式では2³と書かれ、2を3回掛ける計算を意味します。

powerは「力」「能力」という意味で知られていますが、数学では「べき」や「累乗」という意味でも使われます。

特に指数が大きい場合や、初めて式を説明する場面では、to the power ofを使うと意味が伝わりやすいでしょう。

数字だけを続けて読むよりも、どの数字が底で、どの数字が指数なのかを聞き手が把握しやすくなります。

なお、to the power ofの後には、指数を表す数字や文字を置きます。

xのn乗であれば、x to the power of nとなります。

squaredとcubedによる定番表現

2乗と3乗には、日常的な数学英語でよく使われる特別な表現があります。

2乗はsquared、3乗はcubedです。

そのため、x²はx squared、x³はx cubedと読むのが自然です。

squaredはsquareに由来し、正方形の面積と結び付けて覚えると理解しやすくなります。

一辺がxの正方形の面積はx²であるため、squareという語が2乗の表現になっています。

cubedは立方体を意味するcubeに由来する言葉です。

一辺がxの立方体の体積がx³となることから、3乗をcubedと呼びます。

4乗以上ではsquaredやcubedのような専用語は通常使わず、to the power ofを用いると覚えておくと便利です。

指数が一と零と負数の場合

累乗では、指数が2や3だけとは限りません。

1乗はto the first power、零乗はto the zero power、負の指数はto the negative power ofという形で表せます。

ただし1乗は元の数と同じなので、実際の会話や説明ではあえて「1乗」と読まないことも少なくありません。

2のマイナス3乗は、two to the negative third powerとも言えます。

ただし、学習初期にはtwo to the power of negative threeのほうが構造をつかみやすいでしょう。

分数指数も同じ考え方で読めます。

xの2分の1乗はx to the power of one halfであり、平方根と関係する重要な表現です。

powerとexponentの使い分け

続いてはpowerとexponentの役割の違いを確認していきます。

powerが示す累乗全体の考え方

powerは、ある数を何回掛けるかという累乗の概念や、累乗された形全体に関わる言葉です。

たとえばa power of 10は「10の累乗」、raise a number to a powerは「数を累乗する」といった意味になります。

数学の説明では、powerを使った動詞表現もよく登場します。

raise two to the third powerは、2を3乗するという意味です。

この場合、raiseは「上げる」という通常の意味ではなく、数を指定した指数へ累乗する操作を表します。

powerは数学以外にも「電力」や「権限」など幅広い意味を持ちます。

前後の数式や学習内容から、累乗を意味しているかを判断することが大切です。

exponentが指す右上の数字

exponentは、累乗の式で右上に小さく書かれる数字や文字、つまり指数そのものを指します。

2³では、2がbase、3がexponentです。

日本語では2を底、3を指数と呼びます。

数式の要素	英語	23での該当部分
底	base	2
指数	exponent	3
累乗の値	power または value	8
累乗する操作	exponentiation	2を3乗する計算

exponentを使うときは、数式の構造を説明する文脈が中心になります。

たとえばThe exponent is threeは「指数は3です」という意味です。

What is the exponent in this expressionという質問なら、「この式の指数は何ですか」と尋ねています。

exponentは式の読み上げ表現ではなく、指数という部品名だと理解すると混乱しません。

exponentialとexponentiationの関連語

累乗を扱う英文では、exponentに似た単語も頻繁に出てきます。

exponentialは「指数関数の」「急激に増える」という意味を持つ形容詞です。

exponential growthは指数関数的な増加を表し、人口、感染症、計算量、金融などの分野で使われます。

一方のexponentiationは「累乗」「べき乗」という計算そのものを指す名詞です。

学校数学ではpowerがあれば十分に通じることが多いものの、専門的な解説ではexponentiationという用語も確認しておくと役立ちます。

たとえばExponentiation is repeated multiplicationは、累乗は繰り返し掛け算であるという趣旨の説明です。

ただし指数が負数や分数の場合、単純な繰り返し掛け算だけでは説明しきれません。

基礎的な意味として捉え、定義は学習段階に合わせて広げていくとよいでしょう。

何乗の読み方一覧

続いてはよく使う指数ごとの英語表現を確認していきます。

一乗から十乗までの表現

何乗を英語で読むときは、2乗と3乗だけに特別な言い方がある点が重要です。

4乗以降はordinal numberと呼ばれる序数を使う表現もありますが、to the power ofの形が最もわかりやすく、誤解も起こりにくいでしょう。

日本語	基本の英語表現	よく使う別表現
1乗	to the first power	first power
2乗	to the power of two	squared
3乗	to the power of three	cubed
4乗	to the power of four	to the fourth power
5乗	to the power of five	to the fifth power
6乗	to the power of six	to the sixth power
7乗	to the power of seven	to the seventh power
8乗	to the power of eight	to the eighth power
9乗	to the power of nine	to the ninth power
10乗	to the power of ten	to the tenth power

to the fourth powerのような言い方も正しい表現です。

一方で、to the power of fourは指数の数字がそのまま聞き取れるため、英語学習者には扱いやすい形といえます。

特にオンライン会議や音声教材では、数字をはっきり発音する意識が役立ちます。

文字を含む式の読み上げ

数学英語では、数字だけでなくxやyなどの変数を含む式を読む機会も多くあります。

x squared plus y squaredなら、xの2乗足すyの2乗です。

英語の数式読みでは、演算記号を省略せず、順番に声に出すと正確に伝わります。

数式	英語での読み方	日本語の意味
x2＋y2	x squared plus y squared	xの2乗足すyの2乗
a3－b3	a cubed minus b cubed	aの3乗引くbの3乗
mn	m to the power of n	mのn乗
x4	x to the fourth power	xの4乗
y-2	y to the power of negative two	yのマイナス2乗

plusは足す、minusは引く、timesは掛ける、divided byは割るという意味です。

分数の指数を読む場合は、指数部分を一まとまりとして意識します。

たとえばx^1/2はx to the power of one halfと読みます。

数式が複雑になるほど、指数がどこまでかを明確に読むことが欠かせません。

大きな数と十の累乗

科学、工学、情報技術では、10の累乗が特によく使われます。

10³はten to the third power、10⁶はten to the sixth powerです。

科学的記数法では、3.2 times 10 to the power of fiveのように読みます。

この表現は3.2×10⁵を意味します。

コンピューター分野では2の累乗も重要です。

2¹⁰はone thousand twenty-fourであり、キロバイトなどの説明と関連して登場する場合があります。

英語の資料では2 raised to the tenth powerという書き方も見かけます。

数学英語で使える例文

続いては累乗に関する英語を文の中で使う方法を確認していきます。

計算結果を説明する例文

累乗の計算結果を説明するときは、be動詞を使った簡潔な文が基本になります。

Two squared is fourは、2の2乗は4ですという意味です。

Three cubed is twenty-sevenは、3の3乗は27ですと説明する文です。

数値を読むとき、27はtwenty-sevenと読みます。

式の左側から右側までを丁寧に声に出せば、授業やプレゼンテーションでも使いやすいでしょう。

アメリカ英語ではhundredの後にandを入れず、six hundred twenty-fiveと読む形が一般的です。

イギリス英語ではsix hundred and twenty-fiveと表現されることもあります。

数学的な内容は同じなので、読み方の違いを必要以上に心配する必要はありません。

式の要素を説明する例文

指数や底を説明する例文では、baseとexponentを使います。

The base is two and the exponent is threeは、底は2で指数は3ですという意味です。

This expression has a negative exponentなら、この式には負の指数がありますという説明になります。

教師、家庭教師、技術文書の執筆などでは、数式を構成する要素の名称を英語で言えると便利です。

また、The exponent tells us how many times to use the base as a factorという文は、指数が底を因数として何回使うかを示すという趣旨です。

初学者に説明する場合は、factorを「掛ける数の一つ」と補足すると理解を助けられます。

baseとexponentを混同しないことが、累乗の英語を身に付ける第一歩です。

質問と指示での表現

問題を出したり、相手に考え方を尋ねたりするときにも累乗表現が使えます。

What is two to the fifth powerは、2の5乗はいくつですかという質問です。

How do you read x to the power of sevenは、xの7乗をどう読みますかという意味になります。

授業で使う指示なら、Raise the number to the second powerが自然です。

これは、その数を2乗してくださいという指示になります。

英語表現	日本語の意味
What is four squared	4の2乗はいくつですか
What is the exponent	指数はいくつですか
Raise x to the third power.	xを3乗してください
Calculate ten to the power of six.	10の6乗を計算してください
Read the expression aloud.	式を声に出して読んでください

疑問文ではWhat isの後に式を置くだけで、計算結果を尋ねる自然な文になります。

会話で式を読むときは、聞き手がメモできる速度を意識すると親切でしょう。

累乗表現で注意したいポイント

続いては何乗を英語で表す際に間違えやすいポイントを確認していきます。

二乗と平方根を混同しない注意点

2乗を表すsquaredと、平方根を表すsquare rootは似ていますが意味が異なります。

x squaredはx²であり、xを2乗した値です。

the square root of xは√xであり、2乗するとxになる数を表します。

たとえばthe square root of nine is threeは、9の平方根は3ですという意味です。

ただし厳密な数学では、9の平方根は3とマイナス3の両方に関わるため、文脈によってはprincipal square rootという表現も使われます。

squaredは2乗、square rootは平方根という違いを、式と一緒に覚えておくと安全です。

cubedとcube rootについても同様に区別が必要です。

複数形と発音の扱い

two squaredのsquaredは、式を読む際の決まった形として使われます。

通常はtwos squaredのように複数形にはしません。

また、powerを使う表現ではto the power of threeというまとまりを保つことが大切です。

to three powerのように前置詞を省くと、不自然または誤った表現になります。

fourthやfifthなどの序数の発音も、数式を読むときには意識したい部分です。

fifthのth、sixthの語尾、eighthのthは発音しにくいため、ゆっくり区切って練習するとよいでしょう。

正確な発音にこだわりすぎて数式全体の意味が伝わらなくなるより、底と指数を明瞭に伝えることが優先されます。

プログラミング記号との違い

数学では指数を右上に小さく書きますが、プログラミングでは入力しやすい別の記号が使われます。

多くの言語ではアスタリスク二つが累乗を表す場合があります。

一方で、キャレット記号は言語によって累乗ではなく、排他的論理和など別の演算を表すことがあります。

たとえばコードレビューでは、This operator raises the value to a powerという説明が使えます。

ただし実際にその演算子が累乗を意味するかは、言語ごとに確認してください。

数学の英語表現を知っていると、仕様書や技術資料でexponent、base、exponentialなどの語が出たときにも内容を読み取りやすくなります。

何乗を英語で伝えるためのまとめ

何乗は英語でto the power ofを使って表すのが基本です。

2乗はsquared、3乗はcubedという短い定番表現があり、4乗以上ではto the fourth powerやto the power of fourのように表します。

指数そのものはexponent、底はbaseと呼びます。

powerは累乗の読み方や操作に使い、exponentは右上の指数を指すという役割の違いを押さえましょう。

数式を英語で読むときは、底、指数、演算記号を順に明瞭に伝えることがポイントです。

まずはtwo squared、three cubed、ten to the power of sixといった身近な表現から声に出して練習すると、数学英語への苦手意識を減らせるでしょう。